Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0} và liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số đã cho cho giá trị nhỏ nhất bằng – 1 và giá trị lớn nhất bằng 2
C. Hàm số đã cho không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất bằng 2
D. Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng – 1 và không có giá trị lớn nhất
Có m a x R \ { 0 } f ( x ) = f ( 1 ) = 2 và hàm số không có giá trị nhỏ nhất.
Chọn đáp án C.
Cho hàm số y = f(x) hàm xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 10
B. Giá trị cực đại của hàm số là y C D = 10
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là y C T = - 3
D. Giá trị cực đại của hàm số là y C D = 3
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng − ∞ ; + ∞ , có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên 1 ; + ∞
B. Hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; − 2
C. Hàm số nghịch biến trên − ∞ ; 1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng − 1 ; + ∞
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-∞;+∞) có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞)
B. Hàm số nghịch biến trên (1;+∞)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-2).
D. Hàm số nghịch biến trên (-∞;1).
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1) suy ra hàm số cũng đồng biến trên (-∞;-2).
Đáp án C
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng - ∞ ; + ∞ có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 
B. Hàm số nghịch biến trên 
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
D. Hàm số nghịch biến trên 
.
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên (-∞;0) và (0;+∞) có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
B. f(-3) >f(-2)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞).
D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy :
Hàm số nghịch biến trên (-∞;0)
Mà {-3;-2} ϵ (-∞;0);-3< -2→ f(-3) >f(-2)
Đáp án B
Cho hàm số y=f (x) xác định liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây đúng?.
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 11 3
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 11 3 và đạt cực tiểu tại
Cho hàm số y = f(x) xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 0, y = 5 và tiệm cận đứng là x = 1
B. Giá trị cực tiểu của hàm số là y C T = 3
C. Giá trị cực đại của hàm số là y Đ = 5
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞
Chọn đáp án A
Theo định nghĩa:
Nếu lim x → + ∞ f x = y 0 hoặc lim x → - ∞ f x = y 0 thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = yo.
Nếu lim x → x 0 + f x = ± ∞ hoặc lim x → x 0 - f x = ± ∞ thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = xo.
Dựa vào bảng biến thiên:
Vì lim x → + ∞ y = 5 và lim x → - ∞ y = 0 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 0, y = 5.
Vì lim x → 1 - y = - ∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1. Do đó A đúng.
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực đại y Đ = 2 nên đáp án B, C sai.
Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0 và 1 ; + ∞ .
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-∞;+∞), có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-3)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;1)
.
